Урочные Плани По Алгебре
/ Поурочные планы по алгебре и математике. Поурочные планы по алгебре 7 класс.
Контрольная работа № 1. Найдите значение выражения: 6 x – 8 y при x =, y =. Сравните значения выражений – 0,8 х – 1 и 0,8 х – 1 при а) х = – 6; б) х = 8. Упростите выражение: а) 2 х – 3 у – 11 х + 8 у, б) 5 (2 а + 1) – 3, в) 14 х – ( х – 1) + (2 х + 6). Упростите выражение и найдите его значение: – 4 (2,5 а – 1,5) + 5,5 а – 8 при а = –.
Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200 км, t = 2 ч, v = 60 км/ч. Раскройте скобки: 3 х – (5 х – (3 х – 1)). Найдите значение выражения: 16 а + 2 y при а =, y = –. Сравните значения выражений 2+ 0,3 а и 2 – 0,3 а при а) а = – 9; б) а = 8.
Упростите выражение: а) 5 а + 7 b – 2 а – 8 b, б) 3 (4x + 2) – 5, в) 20 b – ( b – 3) + (3 b – 10). Упростите выражение и найдите его значение: – 6 (0,5 x – 1,5) – 4,5 x – 8 при x = –. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1 км/ч, а скорость мотоцикла v 2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3ч, v 1 = 80 км/ч, v 2= 60 км/ч.
Раскройте скобки: 2 p – (3 p – (2 p – q)). Контрольная работа № 2. Решите уравнение: а) ∙ х = 12; б) 6 х – 10,2 = 0; в) 5 x – 4,5 = 3 x + 2,5; г) 2 х – (6 х – 5) = 45.
Часть пути в школу Таня проезжает на автобусе, а остальной путь проделывает пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Она идет на 6 мин больше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну.
Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? Решите уравнение: 7 х – ( х + 3) = 3 (2 х – 1). 1°.Решите уравнение: а) ∙ х = 18; б) 7 х + 11,9=0; в) 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2; г) 5 х – (7 х + 7) = 9. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе.
На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе? На первом участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну.
Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально? Решите уравнение: 6 x – (2 х – 5) = 2 (2 х + 4). Контрольная работа № 3.
Функция задана формулой у = 6 х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7). А) Постройте график функции у = 2 х – 4.
Б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; при х = 2. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2 х; б) у = 3.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47 х – 9 и у = – 13 х + 21. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3 х – 7 и проходит через начало координат. Функция задана формулой у = 4 х – 30. Определите: а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6; в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3). А) Постройте график функции у = – 3 х + 3. Б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у = 6; у = 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5 x; б) у = – 4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = – 38 x + 15 и у = – 21 х – 36. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5 х + 8 и проходит через начало координат. Контрольная работа № 4. Найдите значение выражения: а) 8; б) 1 – 5 х 2 при х = – 4.
Выполните действия: а) у 7 ∙ у 12; б) ( у 2) 8; в) у 20: у 5; г) (2 у) 4. Упростите выражение: а) – 2 а b 3 3 а 2 b 4; б) (–2 а 5 b 2) 3. Вычислите: а); б). Упростите выражение:. Представьте выражение в виде степени: а) x n -2 ∙ х 3- n ∙ х, б) ( а n +1) 2: а n. Найдите значение выражения: a) б ) – 9 p 3 при p = –. Выполните действия: а) c 3 ∙ c 22; б) ( c 4) 6; в) c 18: c 6; г) (3 c) 5.
Упростите выражение: а) – 4 x 5 y 2 ∙ 3 xy 4; б) (3 x 2 y 3) 2. Вычислите: а); б). Упростите выражение:. Представьте выражение в виде степени: а) а m +1 ∙ а ∙ а 3- m, б) x 3 n: ( x n -1) 2. Контрольная работа за I полугодие. Найдите значение выражения: 5 ∙ (– 7,5) 2 – 3 3. Упростите выражение и найдите его значение: – 5 (3,5 а – 2) + 6 а при а = – 2.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 20 x – 23 и у = 4 х – 15. Упростите выражение: а) – 3 x 4 y ∙ 7 xy 2; б) (–4 x 3 y) 2. Упростите выражение:. У Маши в 4 раза больше яблок, чем у Вити. После того, как Маша отдала Вите 18 яблок, количество яблок стало у них поровну.
Сколько яблок было у Маши и Вити первоначально? Найдите значение выражения: – 4 ∙ 2,5 2 + 2 3. Упростите выражение и найдите его значение: 5 (1,5 а – 4) – 5 а при а = 3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 10 x + 17 и у = 8 х +12. Упростите выражение: а) 6 x 5 y 3 ∙ (–4 xy 5); б) (–7 x 4 y) 2. Упростите выражение:. У Коли было в 4 раза больше марок, чем у Васи.
После того, как Коля продал 32 марки, а Вася приобрел 58 марок, количество марок стало у них поровну. Сколько марок было у Коли и Васи первоначально? Контрольная работа № 5. Постройте график функции у = х 2.
С помощью графика функции определите: а) значение у при х = 1,5; x = – 1,5; б) при каких значениях х значение у равно 4. Округлите число 36,72 до десятых. Найдите: а) абсолютную погрешность приближения; б) относительную погрешность приближения.
По графику функции у = х 2 (см. Задание 1) найдите приближенное значение у при х = 1,7. Оцените относительную погрешность приближенного значения. Постройте график функции у = х 2. С помощью графика функции определите: а) значение у при х = 2,5; х = – 2,5; б) при каких значениях х значение у равно 9. Округлите число 5,36 до десятых. Найдите: а) абсолютную погрешность приближения; б) относительную погрешность приближения.
Урочные Плани По Алгебре 7 Класс
По графику функции у = х 2 (см. Задание 1) найдите приближенное значение у при х = – 1,3.
Урочные Плани По Алгебре 8 Класс
Оцените относительную погрешность приближенного значения. Контрольная работа № 6. Выполните действия: а) (3 а – 4 ах + 2) – (11 а – 14 а х), б) 3 у 2 ( у 3 + 1). Вынесите общий множитель за скобки: а) 10 а b – 15 b 2, б) 18 а 3 + 6 а 2. Решите уравнение: 9 х – 6( х – 1) = 5( х + 2). За 4 ч пассажирский поезд прошел то же расстояние, что товарный – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.
Решите уравнение:. Упростите выражение: 2 а ( а + b – с) – 2 b ( а – b – с) + 2 с ( а – b + с). Выполните действия: а) (2 а 2 – 3 а + 1) – (7 а 2 – 5 а), б) 3 x (4 x 4 – x). Вынесите общий множитель за скобки: а) 2 xy – 3 xy 2, б) 8 b 4 + 2 b 3. Решите уравнение: 7 – 4(3 х – 1) = 5(1 – 2 x).
В трех шестых классах 91 ученик. В шестом 'А' на 2 ученика меньше, чем в шестом 'Б', а в шестом 'В' на 3 ученика больше, чем в шестом 'Б'.
Сколько учащихся в каждом классе? Решите уравнение: 6. Упростите выражение: 3 x ( x + y + с) – 3 y ( x – y – с) – 3 с ( x + y – с). Контрольная работа № 7. Выполните умножение: а) ( с + 2) ( с – 3), б) (2 а – l) (3 а + 4), в) (5 х – 2 у) (4 х – у). Разложите на множители: а) а( а + 3) – 2( а + 3), б) а x – а y + 5 x – 5 y.
Упростите выражение: – 0, l x (2 x 2 + 6) (5 – 4 x 2). Представьте многочлен в виде произведения: а) х 2 – ху – 4 х + 4 у, б) а b – ас – bx + сх + с – b. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 2 см, а с другой – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.
Выполните умножение: а) ( а – 5) ( а – 3), б) (5 x + 4) (2 x – 1), в) (3 p – 2 c) (2 p + 4 c). Разложите на множители: а) x ( x – y) + а ( x– y), б) 2 а – 2 b + c а – cb. Упростите выражение: 0,5 (4 x 2 – 1) (5 x 2 + 2). Представьте многочлен в виде произведения: а) 2 а – а c – 2 c + c 2, б ) bx + by – x – y – а x – а y.
Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Вокруг него проходит дорожка, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2. Контрольная работа № 8. Преобразуйте в многочлен: а) ( у–2) 2, б) (7 х + а) 2, в) (5 с – 1) (5 с + 1), г) (3 а + 2 b) (3 а – 2 b). Упростите выражение: ( а – 9) 2 – (81 + 2 а).
Разложите на множители: а) х 2 – 49, б) 25 x 2 – 10 ху + у 2. Решите уравнение: (2 – х) 2 – х ( х + 1,5) = 4. Выполните действия: а) ( y 2 – 2 а) (2 а + y 2), б) (3 х 3 + х) 2, в) (2 + c) 2 (2 – c) 2. Разложите на множители: а) 4 x 2 y 2 – 9 а 4, б) 25 а 2 – ( а + 3) 2, в) 27 а 3 + b 3.
Преобразуйте в многочлен: а) (3 а + 4) 2, б) (2 х – b) 2, в) ( b + 3) ( b – 3), г) (5 y – 2 x) (5y + 2 x). Упростите выражение: ( c + b) ( c – b) – (5 c 2 – b 2). Разложите на множители: а) 25 y 2 – а 2, б) c 2 + 4 bc + 4 b 2. Решите уравнение: 12 – (4 – х) 2 = х (3 – x). Выполните действия: а) (3 x + y 2) (3 x – y 2), б) ( а 3 – 6 а) 2, в) ( а – x) 2 ( x + а) 2.
Разложите на множители: а) 100 а 4 – b 2, б) 9 x 2 – ( x – 1) 2, в) x 3 + y 6. Контрольная работа № 9. Упростите выражение: а) ( х – 3) ( х – 7) – 2 х (3 х – 5), б) 4 а ( а – 2) – ( а – 4) 2, в) 2 ( b + 1) 2 – 4 b. Разложите на множители: а) х 3 – 9 х, б) – 5 а 2 – 10 аb – 5 b 2. Упростите выражение: ( у 2 – 2 у) 2 – у 2(3 + у)( у – 3) + 2 у(2 у 2 + 5). Разложите на множители: а) 16 x 4 – 81, б ) x 2 – x – y 2 – y. Докажите, что выражение х 2 – 4 х + 9 может принимать лишь положительные значения.
Упростите выражение: а) 2 х ( х – 3) – 3 х ( х + 5), б) ( а + 3) ( а – 1) + ( а – 3) 2, в) 3 ( y + 5) 2 – 3 y 2. Разложите на множители: а) c 3 – 16 c, б) 3 а 2 – 6 аb + 3 b 2. Упростите выражение: (3 а – а 2) 2 – а 2 ( а – 2) (2 + а) + 2 а (7 + 3 а 2) 4. Разложите на множители: а) 81 а 4 – 1, б ) y 2 – x 2 – 6 x – 6 y. Докажите, что выражение – а 2 + 4 а – 9 может принимать лишь отрицательные значения. Контрольная работа № 10. Решите систему уравнений: 4 х + у = 3, 6 х – 2 у = 1.
Для детского сада купили 8 кг конфет по цене 2 руб. За килограмм и 3 руб. За килограмм. За всю покупку заплатили 19 руб. Сколько килограммов конфет каждого сорта купили? Решите систему уравнений: 2(3 х + 2 у) + 9 = 4 х + 21, 2 х + 10 = 3 – (6 х + 5 у). Прямая у = kx + b проходит через точки A(3, 8) и В(– 4, 1).
Напишите уравнение этой прямой. Выясните, имеет ли решение данная система.
Если имеет, то сколько решений? 3 х + 2 у = 7, 6 х + 4 у = 1. Решите систему уравнений: 3 х – у = 7, 2 х + 3 у = 1. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км.
Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой – по лесной дороге?
Решите систему уравнений: 2(3 х – у) – 5 = 2 х – 3 у, 5 – ( х – 2 у) = 4 у + 16. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5, 0) и В(– 2, 21). Напишите уравнение этой прямой.
Выясните, имеет ли решение данная система. Если имеет, то сколько решений? 5 х – у = 11, –11 х + 2 у = –22. Контрольная работа № 11 (итоговая). Упростите выражение ( а + 6) 2 – 2 а (3 – 2 а). Решите систему уравнений: 5 х – 2 у = 11, 4 х – у = 4. А) Постройте график функции у = 2 х – 2.
Б) Определите, проходит ли график функции через точку А(-10;-20). Разложите на множители: а) 2 а 4 b 3–2 а 3 b 4+6 а 2 b 2, б) x 2–3 x–3 y– y 2. Решите уравнение: 18 – (5 – х) 2 = (6 – x) x. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Упростите выражение ( x – 2) 2 – ( x – 1) ( x + 2). Решите систему уравнений: 3 х + 5 у = 12, х – 2 у = –7. А) Постройте график функции у = – 2 х + 2.
Б) Определите, проходит ли график функции через точку А(10;–18). Разложите на множители: а) 3 x 3 y 3 + 3 x 2 y 4 – 6 x y 2, б) 2 а + а 2 – b 2–2 b. Решите уравнение: 25 – ( x – 7) 2 = – x ( x + 22). Из поселка на станцию, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист. Через 0,5 ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5 ч после своего выезда.
Известно, что скорость мотоциклиста на 28 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
№ урока: 16 Дата проведения: Тема урока: «Системы рациональных неравенств». Цели урока: образовательные: способствовать развитию навыков решения систем неравенств; учить находить общее решение системы неравенств; научить решать систему, содержащую квадратные неравенства; повторить метод интервалов; развивающие: учить выражать мысли в устной речи, делать выводы, подводить итог, формировать навыки самоконтроля; воспитательные: учить слушать и принимать точку зрения других, воспитывать чувство патриотизма, прививать любовь к предмету. Тип урока: комбинированный. Ход урока.
Организационный момент:. приветствие;. проверка готовности учащихся к уроку;.
объявление темы и формулировка целей урока;. проверка домашнего задания. Проверить устно домашнее задание.
Разобрать задания, которые вызвали у учащихся затруднения. Выполнение упражнений. Вспомнить формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Повторить, в чем заключается метод интервалов при решении квадратных неравенств.
Решить № 4.9 (г). Решение объясняет учитель. Г) 1) Решим неравенство 3 х – 10 5 х – 5; 3 х – 5 х – 5 + 10; – 2 х 5; х 2) Решим неравенство х 2 + 5 х + 6 х 2 + 5 х + 6 = 0; D = 1; х 1 = – 3; х 2 = – 2; тогда ( х + 3)( х + 2) Имеем – 3 х 3) Найдем решение системы неравенств О т в е т: – 3 х 4. Решить № 4.9 (в) самостоятельно с проверкой.
О т в е т: нет решений. Решить № 4.10 (г). Объясняет учитель. Предварительно повторить теорему о квадратном трехчлене с отрицательным дискриминантом.
Г) 1) Решим неравенство – 2 х 2 + 3 х – 2 х 2 + 3 х – 2 = 0; D = 9 – 16 = = – 7 х. 2) Решим неравенство –3(6 х – 1) – 2 х х; – 18 х + 3 – 2 х х; – 20 х – х х х Решение данной системы неравенств х О т в е т: х 6. Решить № 4.10 (в) на доске и в тетрадях. В) Решим неравенство 5 х 2 – 2 х + 1 ≤ 0. 5 х 2–2 х + 1 = 0; D = 4 – 20 = –16 По теореме неравенство не имеет решений, а это значит, что данная система не имеет решений.
О т в е т: нет решений. Решить № 4.11 (в) самостоятельно.
Один учащийся решает на доске, другие в тетрадях, потом проверяется решение. В) 1) Решим неравенство 2 х 2 + 5 х + 10 0. 2 х 2 + 5 х + 10 = 0; D = –55 По теореме неравенство верно при всех значениях х.
2) Решим неравенство х 2 ≥ 16; х 2 – 16 ≥ 0; ( х – 4)( х + 4) ≥ 0; х = 4; х = – 4. Решение х ≤ –4 и х ≥ 4. 3) Решение системы неравенств О т в е т: х ≤ – 4; х ≥ 4. Решить № 4.32 (б) на доске и в тетрадях. Решение Наименьшее целое число равно –2; наибольшее целое число равно 6. О т в е т: –2; 6.
Повторение ранее изученного материала. 1) Решить № 4.11 (а; б). 2) Решить № 4.12 (б), построив графики функций (с. Б) Строим графики функций и y = –1 – x. О т в е т: –2. В курсе алгебры 9 класса мы будем рассматривать только системы из двух неравенств. Если в системе из нескольких неравенств с одной переменной одно неравенство не имеет решений, то и система не имеет решений.
Если в системе из двух неравенств с одной переменной одно неравенство выполняется при любых значениях переменной, то решением системы служит решение второго неравенства системы. Домашнее задание: решить №№: 4.9 (а; б), № 4.10 (а; б), № 4.11 (а; б), № 4.32 (а).